基礎数学例

$(- \frac{1}{2}, \frac{5}{7})$ , $(- \frac{8}{3}, \frac{1}{21})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{((- \frac{8}{3}) - (- \frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + 1 (\frac{1}{2}))}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.2

$- \frac{8}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\sqrt{{(- \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\frac{8}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{{(- \frac{8 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{- 8 \cdot 2 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$- 8$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{- 16 + 3}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

$- 16$ と $3$ をたし算します。

$\sqrt{{(\frac{- 13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{{(- \frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

積の法則を $- \frac{13}{6}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{13}{6})}^{2} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.8.2

積の法則を $\frac{13}{6}$ に当てはめます。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.9

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 \frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.10

$\frac{13^{2}}{6^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{13^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.11

$13$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{169}{6^{2}} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.12

$6$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7})}^{2}}$

ステップ 3.13

$- \frac{5}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

ステップ 3.14

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $21$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1

$\frac{5}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3})}^{2}}$

ステップ 3.14.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1}{21} - \frac{5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

ステップ 3.15

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 5 \cdot 3}{21})}^{2}}$

ステップ 3.16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.16.1

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{1 - 15}{21})}^{2}}$

ステップ 3.16.2

$1$ から $15$ を引きます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 14}{21})}^{2}}$

ステップ 3.17

$- 14$ と $21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.17.1

$7$ を $- 14$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 (- 2)}{21})}^{2}}$

ステップ 3.17.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.17.2.1

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

ステップ 3.17.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 3})}^{2}}$

ステップ 3.17.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(\frac{- 2}{3})}^{2}}$

ステップ 3.18

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- \frac{2}{3})}^{2}}$

ステップ 3.19

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.19.1

積の法則を $- \frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}}$

ステップ 3.19.2

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

ステップ 3.20

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{169}{36} + 1 \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

ステップ 3.21

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{2^{2}}{3^{2}}}$

ステップ 3.22

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{3^{2}}}$

ステップ 3.23

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9}}$

ステップ 3.24

$\frac{4}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 3.25

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.25.1

$\frac{4}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

ステップ 3.25.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{169}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}}$

ステップ 3.26

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{169 + 4 \cdot 4}{36}}$

ステップ 3.27

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.27.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{169 + 16}{36}}$

ステップ 3.27.2

$169$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{185}{36}}$

ステップ 3.28

$\sqrt{\frac{185}{36}}$ を $\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{36}}$

ステップ 3.29

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.29.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{185}}{\sqrt{6^{2}}}$

ステップ 3.29.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{185}}{6}$

10進法形式：

$2.26691175 \dots$

ステップ 5

基礎数学 例

基礎数学例